Psicofonías

Nash y el prisionero

A veces, el universo parece conspirar contra nosotros:

Vas conduciendo al trabajo entre el lento y denso tráfico. Estás pensando que, con suerte, sólo te retrasarás media hora cuando ves un hueco entre los dos vehículos que te preceden. Si consigues meter tu coche entre ellos podrás adelantar unos minutos.

Pero evidentemente, cuando lo intentas resulta que no eres el único que lo ha visto. Otros conductores están intentando lo mismo, y ahora teneis los coches atrancados en un hueco demasiado pequeño y sin espacio para maniobrar.

Me temo que hoy vas a llegar muy tarde.

Hay días que sería mejor pasarlos en la cama.

Esa misma noche estás en tu "solución habitacional" de treinta metros cuadrados intentando ver "Casablanca". Con la mierda de tabiques que tienes, escuchas cómo tu vecino intenta ver el futbol. Por supuesto, subes el volumen de tu televisor.

Mala idea: Tu vecino responde haciendo lo mismo, y acabais metidos en una "escalada armamentística". Cuando Bogart dice que "los alemanes iban de gris en su propio campo, tú ibas vestida de azul y Ronaldinho percutía por el alero" entiendes que la habeis jodido ambos.

A la mierda Casablanca y a la mierda el fútbol. Hoy no es tu día.

Teoría de Juegos

La "teoría de juegos" es una disciplina que sirve para que los matemáticos tengan de qué hablar durante el café (mientras los topólogos intentan distinguir el donut y la taza) y, además, para para "estudiar interacciones en estructuras formalizadas de incentivos".

O sea: Que hacen modelos de "juegos" en los que varios "jugadores" tratan de obtener estrategias para maximizar un incentivo (Vale. Mejor te lees el enlace de arriba y lo entenderás).

En el caso del tráfico que te he puesto arriba, el incentivo es el tiempo ahorrado y los jugadores son los conductores. Las estrategias podrían ser "tratar de colarse" o "no tratar de colarse". En el otro ejemplo, tu vecino y tú competís por escuchar la televisión "subiendo el volumen" o "no subiéndolo".

En ambos casos se dá la situación de que, al intentar mejorar cada uno su propia estrategia (ahorrando tiempo o subiendo más el volumen), todos los jugadores acaban peor que si no lo hubiesen intentado.

Ahora es cuando un matemático diría "¡Ah, claro! Eso es el Dilema del Prisionero".

El dilema del prisionero

En el llamado "dilema del prisionero" se dá la siguiente situación:

Antonio y Benito, dos compinches, están incomunicados en celdas separadas, y la policía le ofrece a cada uno el mismo trato:

• Si tú delatas a tu socio y él a tí no, saldrás libre y él pasará los próximos tres años en la carcel.
• Si callas y tu socio te delata, vas a la carcel por tres años y él sale libre.
• Si ambos os delatais, ireis los dos a la carcel por dos años.
• Si ninguno de los dos confiesa, ambos sereis condenados a un año de prisión.

Lo verás mejor en la siguiente tabla:

Puede que Antonio y Benito sean criminales egoístas, pero también son unos tipos absolutamente lógicos, y ambos lo saben. ¿Cómo deberían actuar para cumplir la menor condena posible?

Veamos lo que piensa Antonio:

¿Qué debería hacer yo?

• Si Benito calla, mi mejor baza es delatarle, porque así me voy libre en lugar de estar encerrado un año.
• Si Benito me delata, lo mejor para mí es delatarle también a él, para ir sólo dos años a la carcel en lugar de tres.

De modo que, haga Benito lo que haga, a mí me interesa delatarle a él.

Dado que la situación es idéntica para ambos, Benito ha llegado a la misma conclusión que Antonio y, por tanto, ambos se traicionan mutuamente, y van dos años a prisión.

Si Antonio y Benito no hubiesen sido tan egoístas, podrían haber callado ambos, de modo que sólo habrían ido un año a la carcel. Vista "en conjunto", esta es la mejor combinación de estrategias para todos: Cualquier otro par de estrategias perjudicará, al menos, a uno de ellos.

Lo que ocurre es que eso es "en conjunto". Dada esa situación, cualquiera de los dos podría cambiar de estrategia (delatando al otro) y mejorar su propia situación (a costa de joder al otro).

Y, si uno de los dos guarda silencio y el otro le traiciona, el que ha callado (y por tanto le van a caer tres años) puede también cambiar de estrategia y hablar (con lo que la condena será "solo" de dos años).

Pero, en la delación mutua se dá un curioso equilibrio: Ninguno de los dos prisioneros puede mejorar su situación cambiando de estrategia unilateralmente.

Equilibrio de Nash

El conjunto de estrategias tales que ningun jugador se puede beneficiar cambiando unilateralmente la suya es lo que los matemáticos llaman "equilibrio de Nash" (Sí, el John Nash de la película).

No todos los juegos tienen un equilibrio de Nash, y algunos tienen varios. Pero el equilibrio de Nash es interesante porque es estable: Si se llega a uno, ningún jugador intenta abandonarlo (evidentemente, porque saldría perjudicado).

Date cuenta que, en el dilema del prisionero, el equilibrio es Pareto-subóptimo: Si ambos jugadores cambiasen de estrategia, ambos saldrían beneficiados. Pero, en esa circunstancia, como hemos visto antes, lo mejor para cada uno individualmente sería traicionar al otro...

Igual que en los ejemplos del principio (y muchos otros que te puedes imaginar).

En resumen: Que la vida es muy puta, y que tú te quedas sin ver Casablanca.

Con las botas puestas

Morir con las botas puestas

En ciertos ambientes, sobre todo el militar y el religioso, morir durante o a causa del desempeño de las propias labores (en el cumplimiento del deber, o con las botas puestas) se considera algo bueno. Incluso, a veces, se le ve como un fin deseable.

Las listas de Martires y Héroes Caídos en Combate abundan en la literatura, pero hoy he decidido ponerte aquí una algo distinta.

La que sigue es una lista (cronológica y no exhaustiva) de científicos, estudiosos y similares muertos en el curso de sus investigaciones o a causa de estas. Como suele suceder con estas cosas, la vida (y en especial la muerte) de muchos de ellos está impregnada de leyenda y, como el romanticismo y la realidad no suelen casar bién, lo más prudente es no tomarse todo esto demasiado en serio (sobre todo en los casos más antiguos).

Arquímedes de Siracusa (212 A.C)

La leyenda de la muerte de Arquímedes es ampliamente conocida, y hay varias versiones ligeramente distintas (Plutarco enumera tres). Aquí pongo la que me parece, al menos hoy en día, la más "canónica".

Pese al resistencia de Siracusa ante las tropas romanas (En la cual, según se dice), las máquinas de Arquímedes habrían tenido un importante papel), la ciudad acabó por ser tomada.

Dicen que el general romano Marcelo, admirado por las extrañas armas que había visto, había dado orden de respetar la vida del hombre que las ideó.

Pero Arquímedes estaba enfrascado en un problema geométrico, y ni siquiera se había dado cuenta de que la ciudad había sido tomada. Cuando un soldado romano llegó a casa de Arquímedes, se lo encontró en el suelo, dibujando figuras geométricas sobre la arena. Cuando el soldado se le acercó ordenándole que lo siguiera, Arqímedes le ordenó detenerse diciendo "Noli turbare circulos meos" (No molestes mis círculos). El consiguiente cabreo del indignado soldado le costó la vida a Arquímedes el año 212 antes de Cristo.

Plinio el Viejo (79 A.D)

Cayo Plinio Cecilio Segundo, más conocodo por Plinio el Viejo, es el autor de los 37 libros de la "Naturalis Historia", que fué usada durante siglos como obra de referencia.

Según nos dejó registrado su sobrino (Plinio el Joven), cuando el 24 de agosto del año 79 el Vesubio entró en erupción, Cayo Plinio, movido por su insaciable curiosidad y el deseo de ayudar a sus amigos, se dirigió a la bahía de nápoles. El humo, las cenizas y el calor acabaron con su vida.

Plinio el Viejo nunca pudo hacer la descripción de la erupción, tarea de la que se ocupó su sobrino.

Hipatia de Alejandría (415 A.D)

Filósofa, astrónoma y matemática (Se la considera inventora del astrolabio), la fama de la neoplatónica Hipatia de Alejandría se había extendido por todo el mundo grecoromano. Por lo que sabemos, fué la última directora del Museo de Alejandría, institución educativa heredera de la famosa Biblioteca fundada por Tolomeo, y la primera mujer que enseñó matemáticas.

Pero Hipatia vivió una época demasiado convulsa en lo político y religioso, y enseñar filosofía (Y Platón en especial) estaba muy mal visto por los cristianos, que la acusaron de paganismo, burjería y satanismo. De modo que, en el año 415 de nuestra era, fué torturada, asesinada y descuartizada por una turba de cristianos (probablemente monjes de la iglesia de San Cirilo de Jerusalén, espoleados por el obispo de Constantinopla) que pretendía así liberar al mundo de una idólatra más. Con ella murió también, incendiado, el Museo de Alejandría.

Paolo Guidotti (1559)

Según se cuenta, en 1559 un pintor italiano llamado Paolo Guidotti consiguó volar con un ingenio hecho a base de piel de ballena y plumas. En uno de esos vuelos, dicen, se rompió el fémur, lo que acabó causándole la muerte.

Sea o no cierta la historia de Guidotti, la verdad es que el nacimiento de la aeronáutica se llevó por delante a algunos de sus fundadores. Aquí te enumeraré solo a los siguientes a modo de ejemplo, aunque hay muchos más:

Vincent DeGroof: Se estrelló, en 1874, al perder el control de su planeador.

Otto Lilienthal: Dicen de este fanático de los planeadores que, despues de que su aparato se estrellase contra el suelo en 1896 rompíendole la columna vertebral y matándole, sus última palabras fueron "¡Es necesario que haya sacrificios!".

Percy Sinclair Pilcher: Otro que murió cuando su planeador se estrelló, en 1899.

Giordano Bruno (1600 A.D)

Giordano Bruno se hizo desde un principio seguidor del modelo copernicano del universo (en el que el Sol estaba en su centro, con la Tierra girando a su alrededor) lo que ya de por sí le habría creado problemas con la Iglesia. Pero Bruno "amplió" esta idea, llegando a decir absurdos tales como que las estrellas podían ser también otros soles con sus propios planetas alrededor. Esto, que puede parecer una tontería, llevaba a Bruno a conclusiones tales como que en esos planetas podía haber otras humanidades, lo que tenía como consecuencia la existencia de otros "Adanes y Evas" e incluso otros Cristos.

Esto fué demasiado para el Papa Clemente VIII, que primero mandó a la hoguera sus libros y después hizo lo mismo con el propio Bruno.

Francis Bacon (1626)

El que está reputado como padre del método experimental (Aunque en realidad la Inducción Baconiana no es exactamente lo mismo) insistió siempre en que hay que observar y experimentar los fenómenos para comprenderlos.

Esta forma de pensar y su espíritu práctico le llevaron un frío día de invierno a salir al campo a investigar los efectos del frío en la conservación de los alimentos.

Su idea era rellenar un pollo de nieve y comprobar si esto ralentizaba su putrefacción. Desafortunadamente, el frío que iba a conservar ese pollo acabó con él: Murió de una bronquitis por el frío de ese día.

Georg Wilhelm Richmann (1753)

Físico y astrónomo la Academia Imperial de Ciencias de San Petersburgo, fué "canonizado" como el primer mártir de la electricidad.

Un día de tormenta de 1753 salió a replicar el experimento de la cometa de Franklin intentando "atrapar los rayos" en su botella de Leyden (un primitivo condensador), pero no tuvo su misma suerte (Franklin tuvo mucha suerte) y muró electrocutado por un rayo.

Ignaz Phillipp Semmelweis (1865)

En el hospital de Viena donde Ignaz Phillipp Semmelweis trabajaba a mediados del siglo XIX, un alto porcentaje de parturientas morían de la llamada "fiebre puerperal". Semmelweis descubrió que la proporción era mucho más alta cuando se atendía un parto justo después dee haber asistido a las prácticas de anatomía con cadáveres. De ello Semmelweis dedujo que había algún tipo de contaminación de los cadáveres que afectaba a las parturientas (No olvides que aún no se había descubierto la relacción entre microbios y enfermedades). Cunado los cirujanos comenzaron a lavarse las manos antes de atender a los embarazos, la proporción de complicaciones y muertes en los partos se redujo drásticamente.

Pero, a pesar de todo, muchos de sus colegas dudaban de su teoría y ridiculizaban a su autor, despreciando sus técnicas. Semmelweis, por su parte, no era un tipo demasiado estable mentalmente. Escribió un libro acusando a sus detractores de genocidas y tuvo más de una "escenita" en el quirófano. En la última de estas, introdujo sus manos en el cuerpo abierto de un cadaver para luego hacerse una incisión en un dedo.

Aunque el caso no parece estar claro, según muchos autores lo hizo deliberadamente, para demostrar cómo se transmitía la infección. Si esto es cierto hay que decir que la cosa funcionó, porque Semmelweis murió semanas más tarde con los mismos síntomas de sus parturientas.

Alexander Bogdanov (1928)

Médico, filósofo, economista y activo bolchevique, Bogdanov es, en ralidad, el pseudónimo de Alexander Alexándrovich Malinovski que, desde Desde 1926 hasta su muerte, fué director del Instituto para la Transfusión de Sangre. Materialista y empirista hasta la médula, murió experimentando una transfusión consigo mismo, al recibir sangre contaminada de un donante infectado.

Alfred Wegener (1930)

El geólogo y meteorólogo Wegener fué el padre de la tectónica de placas y el culpable de que hoy día pensemos en los continentes como inmensas masas de tierra en movimiento, pero también el autor de un importante (aunque menos conocido) trabajo sobre dinámica atmotférica y, lo que viene más al caso ahora, los vientos en las regiones polares.

Cuando se dirigía a una estación meteorológica en Groenlandia, una tormenta hizo retroceder a la mayor parte de los miembros de su equipo, pero no al propio Wegener, que no estaba dispuesto a abandonar a los que les esperaban allí. A pesar del frío y lo duro de las condiciones climáticas, Wegener y el único ayudante que había accedido a acompañarle consiguieron llegar a la estación (Tardaron cinco semanas en llegar).

Parece que la dura travesía no había amedrentado al geólogo, porque se empeñó en iniciar el regreso al día siguiente.

Nunca lo consiguó. El verano sigueinte encontraron su cuerpo congelado.

Marie Curie (1934)

Codescubridora del Radio junto con su marido Pierre, dos veces premio Nobel por ello y por sus investigaciones sobre la radioactividad, durante la guerra ayudó en las tareas médicas con sus aparatos de Rayos X.

Todos esos años trabajando con materiales radiactivos le produjeron una leucemia que acabaría por causarle la muerte.

Dian Fossey (1985)

Fossey es, sin duda, una de las más famosa biólogas y etólogas del mundo. Dedicó su vida al estudio de los gorilas de montaña, convirtiendo su centro de investigación de Karisoke (Ruanda) en la referencia mundial para el estudio de estos animales. Llegó a conocer sus gorilas tan a fondo, que consiguió ser aceptada como "miembro de la familia" en varios de sus grupos.

Su vida, su trabajo, su defensa de los gorilas y su valor como icono le granjearon peligrosos enemigos entre los cazadores furtivos, a los que se atribuye su asesintato a machetazos, en 1985.

Conocimiento (2)

La creatividad de un científico es directamente proporcional a lo que sabe, e inversamente proporcional a todo lo que cree.

(Segunda Ley del Conocimeineto de Harris)

Conocimiento (1)

La confianza en la verdad de una teoría es inversamente proporcional a la precisión de la ciencia.

(Primera Ley del Conocimeineto de Harris)

De hecho (dice Harris) esta ley se aplica a las aseveraciones realizadas en los campos fuera de la ciencia, como puede verse considerando las siguiente áreas, citadas en áreas de precisión decreciente y creciente dogmatismo:

• Matemáticas.
• Física.
• Biología.
• Sociología.
• Economía.
• Política.
• Filosofía.
• Psicología.
• Teología.

Órbita estable

World Jump Day

Esta mañana te he hablado del World Jump Day.

La estrambótica idea es juntar (¡Mañana!) a un ingente número de personas y hacerlas saltar a la vez, para así cambiar la órbita de la tierra.

La imagen mental que pretenden dar tiene su atractivo: En un momento dado, toda la humanidad se alza en un espectacular salto coordinado. Durante unos instantes te tensión cósmíca, con las propias estrellas conteniendo la respiración, permancen en el aire. En ese momento se escucha el impresionante "tromp" de miles de millones de piés que golpean el suelo simultaneamente. Como en una partida de billar a escala planetaria, ese "tromp" hace desviarse a la Tierra de su curso. El "tromp" de los piés en el suelo significa el nacimiento de una nueva era, una era donde la humanidad es capaz de desplazar planetas. Ese "tromp" significa que ya nada será igual.

Ahora voy a demostrar que eso es imposible.

No, no me refiero a que no puedan juntar a las suficientes personas, ni a que sea imposible corrdinarlas, ni a que su salto sea insuficiente.

Me refiero a que la simple idea de desviar al planeta con un salto, independientemente de la fuerza de este, es imposible.

Paro, antes de ello, permíteme que dé un pequeño rodeo por una pista de patinaje...

Patinadoras newtonianas

Supongamos una pista de patinaje sin ningún rozamiento.

Supongamos que en el centro de esta pista hay dos patinadoras abrazadas, y que una de ellas es mucho más gorda que la otra (tiene más masa).

Ahora una de las patinadoras empuja a la otra.

Las patinadoras, por este empuje, se separan. Pero no lo hacen con la misma velocidad. Al haber sido empujadas en sentidos opuestos con la misma fuerza, la más pesada se aleja más lentamente que la más ligera.

Como nuestra pista no tiene rozamiento, no hay hada que se oponga a su movimiento, y ambas patinadoras continuarán alejándose indefinidamente (o, al menos, hasta que lleguen al límite de la pista).

Hasta aquí todo muy simple. ¿Verdad?

Ahora, supongamos que ambas patinadoras están unidas por un muelle.

Mientras se alejan, el muelle se va estirando, lo que hace que sus respectivas velocidades vayan disminuyendo, hasta que acaban parándose y comienzan a acercarse de nuevo cada vez más rápido. La misma primera ley de Newton hace que la patinadora más ligera se acerque más deprisa que su compañera más pesada, con lo que, al final, acaban encontrandose en el mismo punto del que que partieron.

Salvo quizás algún chichón, las patinadoras no han conseguido nada. No se han movido de su sitio.

Ahora volvamos a nuestro tema.

Planetas y saltos

El sistema formado por nuestras patinadoras es equivalente al sistema formado por la Tierra y los "saltadores". La Tierra está orbitando al Sol pero, a los efectos de este post, eso es perfectamente equvialente a estar en reposo. En lo que sigue, entenderemos "salir del reposo" y "salir de la órbita" con el mismo sentido.

En lugar de una "patinadora gorda" tenemos al planeta (¡Una patinadora realmente masiva!) y, en lugar de a la "patinadora pequeña", tenemos a un montón de tipos saltando (que vamos a suponer que saltan todos a la vez y en la misma dirección, lo que no cambia el resultado final).

Por último, en lugar de un muelle entre ellos, tenemos a la gravedad.